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 !help!- formule de taylor-lagrange-!help!

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djoude
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MessageSujet: !help!- formule de taylor-lagrange-!help!   Mer 28 Fév - 17:32

hey!
est ce que quelqu'un pourrai ma passer la fonction phi exacte qu'on pose ds la démo de la formule de taylor-lagrange?? jpense ke j'ai mal noté!

sinon il sort d'où le -f'(x) qui arrive dans la dérivée de phi?? et le f(b) dans l'expression de A,au début??
:/
mirki!!
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geoffroy
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MessageSujet: Re: !help!- formule de taylor-lagrange-!help!   Mer 28 Fév - 18:30

je me posais la meme question de judith en revoyant mon cours mais pensait attendre la rentrée pour des explications...
Si quelqu'un à une réponse ça serait cool Very Happy
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Olivier
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MessageSujet: Re: !help!- formule de taylor-lagrange-!help!   Mer 28 Fév - 20:44

Vous avez la formule de Lagrange : [ f(b)=sum(…) + reste ] ce qui équivaut à
[f(b) - sum(…) - reste = 0 ] le reste dépendant de f^(n+1)(c), la valeur de la dérivée n+1-ième en c.

Pour démontrer ça, on pose [ phi(x)=f(b) - sum(…) - reste ] en remplaçant ts les a par des x et le f^(n+1)(c) par un A. Le A est défini tel que phi(a)=0. Le but de la démo est de montrer que A = f^(n+1)(c).
Pour cela, on dérive phi mais le problème, C que quand on passe à la dérivée de (x - a)^k, ça fait des k - 1 et que dans la somme, k varie de 0 à n…
Donc, on retire le cas où k=0, la somme fait f(x) qu'on dérive pour faire f'(x) et les sommes qui suivent vont de 1 à n donc on peut dériver sans problème dans la somme.

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Robert
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MessageSujet: Re: !help!- formule de taylor-lagrange-!help!   Mer 28 Fév - 22:00

Ok je vous la fait en peut être plus clair


le -f'(x) est le terme k=0 de ta somme que t'es obliG d'enlevé si tu veux pas que ça coince à la dérivation

et le f(b) il sert ) faire en sorte que phi(a)=0

voilou
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MessageSujet: Re: !help!- formule de taylor-lagrange-!help!   Jeu 1 Mar - 10:53

merci robert, après j'avais aussi un problème sur la somme qui allait de 1 à n au lieu de partir de 0 ^^
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