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 DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....

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Absinthe
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MessageSujet: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Sam 14 Avr - 12:20

La vie parisienne s'est rappelée à mon bon souvenir....et le taf avec donc :'(

J'ai envie de commencer par le DM de math pour que ce soit funky et histoire de bien pourrir ma deuxième semaine de vacances Wink

Première étape :
Lecture du sujet !!!!

Et ben si vous saviez à quel point je me suis bidonné en voyant le truc.... JUSTE lol! lol!
Franchement, rigolo non...surtout le bas de la page 2..... I love you un régal !

Deuxième étape : La réflexion !!!!

Etape minime par son ampleur croyez-moi....le néant à l'état pur à l'instant où je vous parle héhé Smile

Troisième étape : Retourner faire sa sieste !!!!

Là je ROXX !!! Ca je sais faire et je pense que la lutte pour majorer la sieste sera endiablée Wink

Bon ben faites vous plaisir, que nos autistes en chef fournissent quelques pistes pour les parties deux et trois et tout et tout et tout Wink

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Olivier
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Sam 14 Avr - 13:37

Moi, j'en suis à la question 3 de la partie II autrement dit la première formule de porc Twisted Evil . C vrai que le DM a une sale gueule mais bon quand on rentre dedans, on avance bien… François, je peux t'aider si tu veux mais il faut demander un truc précis pour pouvoir te répondre.
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le coquin des bois
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Sam 14 Avr - 17:57

Formule de porc, formule de porc....olivier..., une petite récurrence avec une ptite ippéisation...
Il me semble qu'il y ait une ptite erreur dans le sujet à la question 4:
Je pense que les bornes d'intégrations sont de q à q+1 dans les deux intégrales, sinon, ben le changement de variable il tombe un peu à l'eau, et pour la question suivante du coup, on ne peut plus appliquer Chasles.....
Est-ce que qqu'un aurait une confirmation ???
A +
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Sam 14 Avr - 18:12

T'as raison en fait sur la formule de porc, il suffit de récurrer et de bien frotter par une ipp et ça part tt seul. C juste qu'elle est longue à écrire cette stupide formule Mad
En tout cas, David m'a dit sur MSN qu'il pense aussi qu'il y a une erreur dans l'énoncé sur les bornes des intégrales donc peut-être que Germain est humain après tout si il fait des erreurs…
Je vous tiens au courant quand j'arriverai là.
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Sam 14 Avr - 19:13

ça ressemble plus à un copier coller qui a mal tourner qu'à une faute...
Il a du le faire de tête en plus vite fais, avant de nous le donner, alors il a peut être pas trop regarder précisement les choses...
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Dim 15 Avr - 1:13

Bon en fait, la partie II se termine très bien si l'on modifie les deux bornes d'intégration: de q à q+1...
Voilà, profitez bien de vos vacances....
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Dim 15 Avr - 12:42

Contrairement à vous tous, moi je profite de mes vacances : DM pas commencé et rien d'autre d'ailleurs.... Very Happy Very Happy

Allez il fait beau et on est dimanche : c'est vraiment pas le jour pour commencé.
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Dim 15 Avr - 14:17

j'ai (déjà) un problème au niveau de la question 2a...
En gros j'ai passé deux heures dessus et j'ai même pas trouvé comment abordé la chose... on le sort du chapeau le O ??

(sinon j'ai fait la suite 2b, première partie de la 2c, et puis un gros bout de la partie II, mais cette question me bloque pour finir la partie I :s )

si vous avez un petit conseil pour un gros mauvais que je suis ça serait fort gentil Very Happy


(je sens que ça va être un truc très simple... ne m'humiliez pas trop Very Happy Very Happy )
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Dim 15 Avr - 19:49

g=O(f) quand x->a ssi il existe une fonction epsilon bornée au voisinage de a tel que g(x)=f(x)epsilon(x)

Ici, tu pars de la définition de ton Ap,q et tu te débrouilles pour le mettre sous la forme :
A(0) + r^(-alpha(p,q))*qqc avec qqc une fonction de p qui est bornée au voisinage de l'infini.

Voilà, ça t'aidera peut-être…
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Dim 15 Avr - 19:56

je vais voir ça, merci du conseil


Reponse à moi même pour éviter le double post ^^(je ne suis pas un floodeur)

en gros j'y arrive tjs pas, ça doit être con, mais la formule n'a pas un tête qui m'inspire...
Je remplace dans la formule du début, et là, je voudrai mettre un truc en facteur si possible avec du p dedans, mais je sais pas quoi et je ne sais pas non plus d'où sors le A(0) ^^
En clair, je suis une brele...
Mais la partie II est plus gentille que la partie I je trouve, c'est du récurrage profond et bien porcin et ça en tant qu'habitant du terroir, j'apprécie...
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Lun 16 Avr - 15:35

j'arrive à rien comment on fait le 1ere question? lol
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Lun 16 Avr - 16:36

la 1ere c'est un Taylor... je sais plus lequel ^^

EDIT : je dis de la merde j'ai fais une récurrence aussi... en rentrant dans le petit o tout ce qui peut y rentrer...


Dernière édition par le Lun 16 Avr - 20:31, édité 1 fois
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Lun 16 Avr - 16:57

Peros ca marche très bien jusqu'à la question 4 Partie II...pour ta question Jojo, "identifie" simplement en remplacant n par q et t par t(0)*r^(-p)....ca se fait vraiment en trois lignes mais je vois pas comment l'expliquer clairement :S

Je reviens tenter ce soir Wink

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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Lun 16 Avr - 19:32

Pour la question 1, j'ai fait une récurrence sur n en utilisant les développements limités de An et en appliquant la formule de récurrence donnée… Cherche là-dessus Adrien…

Pour la question 2(a), tu dis que Ap,q=Aq(r^(-p)*t0) et tu écris ça sous la forme d'un développement limité en t'aidant de la question 1). Le voilà ton A(0). Ensuite, tu mets en facteur les "r" et ça va tout seul… Tu peux mettre un epsilon qui tend vers 0 à la place du petit o, ça aide.
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Lun 16 Avr - 23:43

Argggg!!!!
Vous osez travailler pendant vos sacro-saintes vacances alors qu'ils reste encore plus de 24h entre la rentrée et vous...
Vite je m'éloigne, c'est peut-être contagieux...
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Régis
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Mer 18 Avr - 12:38

Maignan je suis avec toi ! Moi j'ai essayé la récurence mais je montre pour un DL à l'ordre n et pas n+1... :?

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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Mer 18 Avr - 12:49

T'as récu tu la fais sur A(n+1) en développant au rang n+2...enfin lorsque tu passes à l'hérédité...
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Mer 18 Avr - 20:06

C'et bon j'ai pigé mon erreur mais l'hérédité me pose problème
quelqu'un pourrait détailler la démarche svp ca serit gentil ! Sad

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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Mer 18 Avr - 20:23

ben en fait y a pas mal de monde qui arrive pas à montrer que c'est un rang n+2 (ie a faire rentrer un t^n+2 dans le o)
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Mer 18 Avr - 20:29

Ben moi j'ai pas fait comme ça et ca marche très bien Twisted Evil


MOUAHAHAHAHAHAHAHAAAAAAAAAAAAAAAAAA !!!!!!

king

En même pas sûr que ce soit bon mais ca on s'en fout non??

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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Mer 18 Avr - 20:31

bah y a la technique de montrer que les An ont un DL a tt ordre et après de faire l'ordre N+2 puis de procéder par troncature pour l'ordre n+1... mais je crois que c'est faux, c'est pas une récurrence...

ou alors va falloir le rédiger très très très bien...
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Mer 18 Avr - 20:39

Nono, tu développe A n+1 à l'orde n+2 et les trucs se simplifient ya pas de prob
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Jeu 19 Avr - 12:19

On refait :

En gros t'écris An=A(0)+a*t^n+1+b*t^n+2+0(t^n+2) soit le DL(n+2) de An

tu balance dans l'expression qu'on te donne et si mes calculs sont bons ça marche.
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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Jeu 19 Avr - 12:27

EU mais ton t^n il rentre dans le o non ? BOn martin tu voudrais pas scanner ta question 1 stp? merci au nom de tout le monde !

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MessageSujet: Re: DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....   Jeu 19 Avr - 13:04

Personne veut faire ma méthode et je vous emmerde Very Happy

1) Utiliser Taylor-Young

2) Montrer par une petite réc que : pour tout k € [1,n], An(k) = 0

3) Récerire la formue de T-Y en voyant qu'elle se simplifie pas mal !

4) Une autre petite réc sur n >= 0 pour justifier que : An(0) = A(0)

5) Le cocktail au bord de la piscine Wink

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