| DM n°8 : Autour des nombre réels... | |
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Auteur | Message |
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Régis Vodka Orange
Nombre de messages : 245 Age : 35 Localisation : Somewhere In Time Année MPSI4 : 2006-2007 Date d'inscription : 09/11/2006
| Sujet: DM n°8 : Autour des nombre réels... Jeu 23 Nov - 19:32 | |
| Un topic qui risque de tourner ce week-end ! | |
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David-Z Malibu Coco
Nombre de messages : 206 Age : 35 Localisation : Au pays des puristes évidemment Année MPSI4 : Thorssssssher Date d'inscription : 11/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Jeu 23 Nov - 19:58 | |
| Deja la reponse a la derniere question de la partie 1 R/Q n'est pas denombrable car Q l'est et R ne l'est pas. Donc d'apres la question 1.b, R/Q ne l'est pas non plus | |
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Régis Vodka Orange
Nombre de messages : 245 Age : 35 Localisation : Somewhere In Time Année MPSI4 : 2006-2007 Date d'inscription : 09/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Sam 25 Nov - 19:02 | |
| Hum, c'est moi ou c'est vachement chaud ? Pke là j'ai passé un bon moment sur les 2 premières questions et... Nan j'exagère, mais j'ai pas réussi à les faire, je comprends l'idée mais pas la logique... COmment avoir une bijection (B) de N dans E, et en déduire qu'il existe une bijection de F une partie de E dans N.... en effet, dans le premier cas, chaque élément de N a une image dans E, et donc chaque élément de E a une image dans N par (B-1) la bijection réciproque de (B)... et donc si on prend F une partie de E, son image par (B-1) est une aprtie de N et non N tout entier !!! DOnc j'ai du faire une erreur de raisonnement quelque part... Et puis il ya ce mot qui me gène dans l'énoncé : "soit F une partie infinie de E" ... | |
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Robert Absinthe
Nombre de messages : 561 Age : 36 Localisation : Paris 13 Année MPSI4 : 2006-2007 Date d'inscription : 09/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Sam 25 Nov - 20:47 | |
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dam's Epine
Nombre de messages : 143 Age : 35 Localisation : Cachan Année MPSI4 : 2007 Date d'inscription : 11/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Dim 26 Nov - 13:26 | |
| +1 David a raison, R-Q n est pas dénombrable. Mais après, c'est assez particulier comme notion, vu que pour dénombre Q, il faut une bijection de N X N dans Q... Et puis surtout ça vous parait pas bizarre, qu'un ensemble infini puisse etre dénombrable? | |
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Régis Vodka Orange
Nombre de messages : 245 Age : 35 Localisation : Somewhere In Time Année MPSI4 : 2006-2007 Date d'inscription : 09/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Dim 26 Nov - 13:34 | |
| Voui Damien, c'est ce que j'ai écrit dans mon message : - Citation :
- Hum, c'est moi ou c'est vachement chaud ? Pke là j'ai passé un bon moment sur les 2 premières questions et... Nan j'exagère, mais j'ai pas réussi à les faire, je comprends l'idée mais pas la logique... COmment avoir une bijection (B) de N dans E, et en déduire qu'il existe une bijection de F une partie de E dans N.... en effet, dans le premier cas, chaque élément de N a une image dans E, et donc chaque élément de E a une image dans N par (B-1) la bijection réciproque de (B)... et donc si on prend F une partie de E, son image par (B-1) est une aprtie de N et non N tout entier !!! DOnc j'ai du faire une erreur de raisonnement quelque part... Et puis il ya ce mot qui me gène dans l'énoncé : "soit F une partie infinie de E" ...
DOnc si quelqu'un peut nous éclairer !!!Damned ton Papa ??? | |
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dam's Epine
Nombre de messages : 143 Age : 35 Localisation : Cachan Année MPSI4 : 2007 Date d'inscription : 11/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Dim 26 Nov - 13:39 | |
| Voui, mais en fait, c'était compris dans le "+1" | |
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David-Z Malibu Coco
Nombre de messages : 206 Age : 35 Localisation : Au pays des puristes évidemment Année MPSI4 : Thorssssssher Date d'inscription : 11/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Dim 26 Nov - 15:10 | |
| Bon j'ai piné le I la principale difficulté c dans le 1 en fait... Alors deux indications pour le a il faut construire une bijection mu par recurrence pour montrer que fi-1(F) est denombrable et ensuite en composant fi et mu c gagné pour le petit b il faut partitionner N en 2n et 2n+1 et ca marche tout seul on construit notr bijection lambda par lambda(2n)=... lambda(2n+1)=... et la bim c gagné | |
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geoffroy Absinthe
Nombre de messages : 704 Age : 35 Localisation : TMSP dans la ville où tout est gris Année MPSI4 : 2006-2007 Date d'inscription : 09/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Dim 26 Nov - 16:13 | |
| hum perso j'ai en gros compris le principe du truc, il faut juste pas attaché d'importance au terme de "dénombrable"...
dans l'exo deux j'ai un problème pour les dvpt p-adique de 1/3 et 1/6, puisque ça se simplifie un max, ce qui est pas très bon :s (genre, je trouve 0 au bout ^^)
Le 3 est plus chaud... | |
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Régis Vodka Orange
Nombre de messages : 245 Age : 35 Localisation : Somewhere In Time Année MPSI4 : 2006-2007 Date d'inscription : 09/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Dim 26 Nov - 18:05 | |
| Y a moyen que tu réexplique précisément ta dmarche pour le 1°) A et b stp David ? | |
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PrEsIdEnT_LaBaUgE Absinthe
Nombre de messages : 597 Age : 35 Localisation : Parigot tête de veau ! Année MPSI4 : 2006-2007 Date d'inscription : 10/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Dim 26 Nov - 21:08 | |
| DAVID I LOVEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE YOUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU J'ai fait comme ca pour la I) b aussi ca marche pas mal Par contre la première j'ai trouvé un truc mais pppfffff c'est long et assez dur je trouve ! Le reste peut aller...jusqu'à la question 3 de la partie 2...après j'suis pas sûr de mon coup... Par contre parti 3....le vide absolu à l'heure actuelle !!! | |
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David-Z Malibu Coco
Nombre de messages : 206 Age : 35 Localisation : Au pays des puristes évidemment Année MPSI4 : Thorssssssher Date d'inscription : 11/11/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Dim 26 Nov - 22:59 | |
| Bon j'ai tout fait a part les deux dernieres questions... Et j'annonce, elles font tres trees mal... je les attaque plus serieusement demain... sinon geoffroy tkt c normal pour 2/3 en fait 2/3=2/3 et 1/6=1/9+1/27+1/81+1/243+...+1/3^n voilivoilou sinon la partie 1 se fait trankilou... penser au fait ke si n et m sont deux entiers avec n<m alors il existe un entier p tel que m=n+p et si K est le plus grand element de lensemble alors K+1 n'est plus dans lensemble... Pensez y ca pourrait servir Euh quoi d'autre comme spoilers...?? Ah oui bien evidemment l'intersection de plusieurs ensembles est compri dan la reunion de ces ensembles... Et si une application f(X) , X€R est bijective alors f(n), n€N l'est aussi... enfin les bons vieux encadrements du style x-1<E(x)<=x sont pas mal utiles au debut du II Quand au III... c'est deja plus a base de bim!!! mais ca reste abordable... Courage la jeunesse get back to | |
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nobru94 Jus d'orange
Nombre de messages : 1 Date d'inscription : 14/12/2006
| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... Ven 15 Déc - 22:25 | |
| - dam's a écrit:
Et puis surtout ça vous parait pas bizarre, qu'un ensemble infini puisse etre dénombrable? Question très pertinente, au pire si personne ne sait y répondre tu pourras toujours la poser à l'examinateur à l'oral d'Ulm.... | |
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Albert Monaco
Nombre de messages : 36 Date d'inscription : 10/11/2006
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| Sujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels... | |
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| DM n°8 : Autour des nombre réels... | |
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