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 DM n°8 : Autour des nombre réels...

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Régis
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MessageSujet: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Jeu 23 Nov - 19:32

Un topic qui risque de tourner ce week-end ! lol!

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David-Z
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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Jeu 23 Nov - 19:58

Deja la reponse a la derniere question de la partie 1
R/Q n'est pas denombrable car Q l'est et R ne l'est pas. Donc d'apres la question 1.b, R/Q ne l'est pas non plus
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Régis
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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Sam 25 Nov - 19:02

Hum, c'est moi ou c'est vachement chaud ? Pke là j'ai passé un bon moment sur les 2 premières questions et... Nan j'exagère, mais j'ai pas réussi à les faire, je comprends l'idée mais pas la logique... COmment avoir une bijection (B) de N dans E, et en déduire qu'il existe une bijection de F une partie de E dans N.... en effet, dans le premier cas, chaque élément de N a une image dans E, et donc chaque élément de E a une image dans N par (B-1) la bijection réciproque de (B)... et donc si on prend F une partie de E, son image par (B-1) est une aprtie de N et non N tout entier !!! DOnc j'ai du faire une erreur de raisonnement quelque part... Et puis il ya ce mot qui me gène dans l'énoncé : "soit F une partie infinie de E" ...

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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Sam 25 Nov - 20:47

DM = Question Shocked Exclamation Suspect affraid scratch

=> No
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dam's
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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Dim 26 Nov - 13:26

+1 David a raison, R-Q n est pas dénombrable.
Mais après, c'est assez particulier comme notion, vu que pour dénombre Q, il faut une bijection de N X N dans Q...
Et puis surtout ça vous parait pas bizarre, qu'un ensemble infini puisse etre dénombrable?
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Régis
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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Dim 26 Nov - 13:34

Voui Damien, c'est ce que j'ai écrit dans mon message :
Citation :
Hum, c'est moi ou c'est vachement chaud ? Pke là j'ai passé un bon moment sur les 2 premières questions et... Nan j'exagère, mais j'ai pas réussi à les faire, je comprends l'idée mais pas la logique... COmment avoir une bijection (B) de N dans E, et en déduire qu'il existe une bijection de F une partie de E dans N.... en effet, dans le premier cas, chaque élément de N a une image dans E, et donc chaque élément de E a une image dans N par (B-1) la bijection réciproque de (B)... et donc si on prend F une partie de E, son image par (B-1) est une aprtie de N et non N tout entier !!! DOnc j'ai du faire une erreur de raisonnement quelque part... Et puis il ya ce mot qui me gène dans l'énoncé : "soit F une partie infinie de E" ...


DOnc si quelqu'un peut nous éclairer !!!Damned ton Papa ??? Cool

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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Dim 26 Nov - 13:39

Voui, mais en fait, c'était compris dans le "+1" lol!
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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Dim 26 Nov - 15:10

Bon j'ai piné le I
la principale difficulté c dans le 1 en fait... Alors deux indications
pour le a il faut construire une bijection mu par recurrence pour montrer que fi-1(F) est denombrable
et ensuite en composant fi et mu c gagné
pour le petit b il faut partitionner N en 2n et 2n+1 et ca marche tout seul
on construit notr bijection lambda par lambda(2n)=... lambda(2n+1)=...
et la bim c gagné
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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Dim 26 Nov - 16:13

hum perso j'ai en gros compris le principe du truc, il faut juste pas attaché d'importance au terme de "dénombrable"...

dans l'exo deux j'ai un problème pour les dvpt p-adique de 1/3 et 1/6, puisque ça se simplifie un max, ce qui est pas très bon :s (genre, je trouve 0 au bout ^^)

Le 3 est plus chaud...
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Régis
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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Dim 26 Nov - 18:05

Y a moyen que tu réexplique précisément ta dmarche pour le 1°) A et b stp David ?

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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Dim 26 Nov - 21:08

DAVID I LOVEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE YOUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUU I love you

J'ai fait comme ca pour la I) b aussi ca marche pas mal Laughing Wink Par contre la première j'ai trouvé un truc mais pppfffff c'est long et assez dur je trouve !

Le reste peut aller...jusqu'à la question 3 de la partie 2...après j'suis pas sûr de mon coup...

Par contre parti 3....le vide absolu à l'heure actuelle !!!
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David-Z
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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Dim 26 Nov - 22:59

Bon j'ai tout fait a part les deux dernieres questions... Et j'annonce, elles font tres trees mal... je les attaque plus serieusement demain... sinon geoffroy tkt c normal pour 2/3
en fait 2/3=2/3
et 1/6=1/9+1/27+1/81+1/243+...+1/3^n
voilivoilou
sinon la partie 1 se fait trankilou... penser au fait ke si n et m sont deux entiers avec n<m alors il existe un entier p tel que m=n+p
et si K est le plus grand element de lensemble alors K+1 n'est plus dans lensemble... Pensez y ca pourrait servir Twisted Evil Twisted Evil
Euh quoi d'autre comme spoilers...??
Ah oui bien evidemment l'intersection de plusieurs ensembles est compri dan la reunion de ces ensembles...
Et si une application f(X) , X€R est bijective alors f(n), n€N l'est aussi...
enfin les bons vieux encadrements du style x-1<E(x)<=x sont pas mal utiles au debut du II
Quand au III... c'est deja plus a base de bim!!! mais ca reste abordable... Courage la jeunesse get back to study study
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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Ven 15 Déc - 22:25

dam's a écrit:

Et puis surtout ça vous parait pas bizarre, qu'un ensemble infini puisse etre dénombrable?

Question très pertinente, au pire si personne ne sait y répondre tu pourras toujours la poser à l'examinateur à l'oral d'Ulm....
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Albert
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MessageSujet: Re: DM n°8 : Autour des nombre réels...   Ven 15 Déc - 22:27

nobru94 a écrit:
dam's a écrit:

Et puis surtout ça vous parait pas bizarre, qu'un ensemble infini puisse etre dénombrable?

Question très pertinente, au pire si personne ne sait y répondre tu pourras toujours la poser à l'examinateur à l'oral d'Ulm....

lol!
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