DM n°9 / Comptons peu, mais comptons bien...

J'anticipe avant meme de commencer lol

c'est le DM 9 et on a entamé avec regis...

On a les réponse mais on arrive pas à démontrer

Ouais on a fait la première mais pour la 2a et la 3a ca bloque... résultat mais pas démo, c'est frustrant !!!

Je m'y suis mis... Ca a pas l'air tres compliqué... Si?? enfin c'est pas de la provocation mais bon je vois pas qu'est ce qui bloque... peux tu etre plus precis st regiss??

ba enfait je trouve les reponses evidentes que je ne sais pas comment le montrer

Euh c'est vrai que les réponses ne semblent pas si dures à trouver....mais alors après va l'écrire....ET C'EST LA QUE LA FETE COMMENCE Musiqueeeeeeeeeeeeeeeee DJ !

oui c'est vraiment casse bonbon à rédiger ce DM

déjà que je trouve pas les réponse évidente alors les rédiger ! mdr. Peut-être que avec le cours ca ira mieux.

Faut pas chercher a se compliquer la vie.
Regardez par exemple la 2.a:

On veut B tel que:
B ne soit pas dans A
A ne soit pas dans B
ie B inter complementaire de A different du vide

On sait que A a au plus n-1 element
donc il existe au moins un element de E (appelons le x) tel ke x n'est pas dans A
On choisit alors B tel ke
B different de E
x€B
d'ou card(B)<n et card(B)>=1
donc Card(B)€[1;n-1] donc il y a 2^(n-1) possibilités

on avait trouvé ça aussi...
mais en essayant plusieurs trucs ^^

en tout cas merci david

Maintenant a mon tour d'avoir une question... Dans la question sur les chaines on ne precise pas une chose... par exemple, je considere mon ensemble {1;2;3}
est ce que {{1},{1;1},{1,1,1}} est une chaine??
parce que dans ce cas le nombre de chaine est n^n... Et le pb c'est que dans la question d'apres le cardinal demandé ne depend plus de cas... Alors que sinon (c'est a dire que j'ai plus le droit de reprendr le mm element dans ma chaine...) ben le nombre de chaine devient n! et la question suivante est plus logique... on a alors Card=n!/(n-k+1)
voila si qqn a une reponse a apporter...

Il y a un problème dans ta démo de la 2°)a david ! Ton résultat ne dépend absolument pas du nombre d'éléments de A, or il le devrait de toute évidence... 2^n-1 est donc le nombre de parties que l'on peut former avec n-1 éléments, mais il faudrait y retrancher les parties ne convenant pas...

David-Z a écrit:

Maintenant a mon tour d'avoir une question... Dans la question sur les chaines on ne precise pas une chose... par exemple, je considere mon ensemble {1;2;3}
est ce que {{1},{1;1},{1,1,1}} est une chaine??
parce que dans ce cas le nombre de chaine est n^n... Et le pb c'est que dans la question d'apres le cardinal demandé ne depend plus de cas... Alors que sinon (c'est a dire que j'ai plus le droit de reprendr le mm element dans ma chaine...) ben le nombre de chaine devient n! et la question suivante est plus logique... on a alors Card=n!/(n-k+1)
voila si qqn a une reponse a apporter...

Non, je pense pas que ce soit une chaîne car Card({1,1})=1 (il n'y a qu'un seul élément : c'est 1). C pas compatible ac Card(Ci)=i. Donc on ajoute un élément qui n'est pas encore pris donc on utilise la factorielle.

Tu dis que de la merde Olivier...

Et en effet Regis, il faut peut etre retranché 1 pour que B soit different de A mais je ne pense pas... Quoiqu'il en soit c'est peut etre un sujet de reflexion j'y pense... Sinon le reste se fait... j'ai pas encore taté la derniere question mais bon, si cest aussi peu teknik ke le reste... voila koi ce DM etait bien

Ouai mais nan en fait c'est moi qui ai dit de la merde... scuze olivier... mea culpa... t'auras droit a ta felllation au meme titre que papa et president

Euh je suis pas super d'accord avec votre réponse du 2) (a)....Je sais ce n'est qu'un pentionnaire des méandres du bas de classement qui vous le dit...Perso le truc que je trouve est (beaucoup) plus technique...Il m'a fallut distinguer plusieurs cas et un ou deux sous-cas

Résultat j'ai des sommes avec des "C(n)(k)" (comme en proba)...Ca me paraît pourtant pas foncièrement faux mon raisonnement...enfin affaire à suivre

Moi, je trouve oci un truc compliqué comme Président ac des cas à distinguer et des sommes… Enfin, ça doit être simplifiable

je comprend pas cmt tu trouves n! chaines david...
déjà si E ne contient que 3 elements, on ne peut faire que 4 chaines...

je trouve 2^(n-1) moi
et après refesage de la 2a, je trouve aussi des sommes très moches et infaisable...

et pr le card(A inter C) ça ne peut être qu'un nombre entier, donc ton truc moche avec des factorielles ça marche pas...

c'est soit 0 soit 1, et dans la plupart des cas c'est 0, sauf 1, et j'arrive pas à savoir lequel...

le nombre de chaine c'est n!

Ça peut faire un car un élément de la chaîne peut être égal à un élément de A={A1,…,Ah}, ça gène pas ds le fait que A vérifie S. Par contre, il ne pourrait pas y avoir d'otres éléments en commun car l'un serait unclu ds l'otre à cose de la propriété de la chaîne.

Sinon, je trouve n! oci pr le nombre de chaînes.

je suis d'accord avec geaffroy et le président d'ailleurs le président a toujours raison ne l'oubliez pas ...

euh.... David pour la question 2)a tu dis que

{B n'est pas dans A
{A n'est pas dans B <=> B n CeA = le vide


je suis pas franchement d'accord....


tu prends , dans E={1,2,3,4,5,6,7,8,9} A= {1,3,5,6} et B={1,3,8,9}
Alors A est pas dans B et B n'est pas dans A mais l'intersection de B avec le complémentaire de A est non vide..

donc apres mure réflexion j'en conclue que DAVID a tortttttt je crois que c'est la seule fois qu'on pourra te le mettre alors je prend ce plaisir

Pour la 2 a on calcule la somme des p parmis n suivant que
p<k, p=k, p>k...
On n'oublie pas de rajouter 1 qui compte pour le vide...