DM 18: Méthode d'intégration de Romberg....

La vie parisienne s'est rappelée à mon bon souvenir....et le taf avec donc :'(

J'ai envie de commencer par le DM de math pour que ce soit funky et histoire de bien pourrir ma deuxième semaine de vacances

Première étape : Lecture du sujet !!!!

Et ben si vous saviez à quel point je me suis bidonné en voyant le truc.... JUSTE
Franchement, rigolo non...surtout le bas de la page 2..... un régal !

Deuxième étape : La réflexion !!!!

Etape minime par son ampleur croyez-moi....le néant à l'état pur à l'instant où je vous parle héhé

Troisième étape : Retourner faire sa sieste !!!!

Là je ROXX !!! Ca je sais faire et je pense que la lutte pour majorer la sieste sera endiablée

Bon ben faites vous plaisir, que nos autistes en chef fournissent quelques pistes pour les parties deux et trois et tout et tout et tout

Moi, j'en suis à la question 3 de la partie II autrement dit la première formule de porc . C vrai que le DM a une sale gueule mais bon quand on rentre dedans, on avance bien… François, je peux t'aider si tu veux mais il faut demander un truc précis pour pouvoir te répondre.

Formule de porc, formule de porc....olivier..., une petite récurrence avec une ptite ippéisation...
Il me semble qu'il y ait une ptite erreur dans le sujet à la question 4:
Je pense que les bornes d'intégrations sont de q à q+1 dans les deux intégrales, sinon, ben le changement de variable il tombe un peu à l'eau, et pour la question suivante du coup, on ne peut plus appliquer Chasles.....
Est-ce que qqu'un aurait une confirmation ???
A +

T'as raison en fait sur la formule de porc, il suffit de récurrer et de bien frotter par une ipp et ça part tt seul. C juste qu'elle est longue à écrire cette stupide formule
En tout cas, David m'a dit sur MSN qu'il pense aussi qu'il y a une erreur dans l'énoncé sur les bornes des intégrales donc peut-être que Germain est humain après tout si il fait des erreurs…
Je vous tiens au courant quand j'arriverai là.

ça ressemble plus à un copier coller qui a mal tourner qu'à une faute...
Il a du le faire de tête en plus vite fais, avant de nous le donner, alors il a peut être pas trop regarder précisement les choses...

Bon en fait, la partie II se termine très bien si l'on modifie les deux bornes d'intégration: de q à q+1...
Voilà, profitez bien de vos vacances....

Contrairement à vous tous, moi je profite de mes vacances : DM pas commencé et rien d'autre d'ailleurs....

Allez il fait beau et on est dimanche : c'est vraiment pas le jour pour commencé.

j'ai (déjà) un problème au niveau de la question 2a...
En gros j'ai passé deux heures dessus et j'ai même pas trouvé comment abordé la chose... on le sort du chapeau le O ??

(sinon j'ai fait la suite 2b, première partie de la 2c, et puis un gros bout de la partie II, mais cette question me bloque pour finir la partie I :s )

si vous avez un petit conseil pour un gros mauvais que je suis ça serait fort gentil


(je sens que ça va être un truc très simple... ne m'humiliez pas trop )

g=O(f) quand x->a ssi il existe une fonction epsilon bornée au voisinage de a tel que g(x)=f(x)epsilon(x)

Ici, tu pars de la définition de ton Ap,q et tu te débrouilles pour le mettre sous la forme :
A(0) + r^(-alpha(p,q))*qqc avec qqc une fonction de p qui est bornée au voisinage de l'infini.

Voilà, ça t'aidera peut-être…

je vais voir ça, merci du conseil


Reponse à moi même pour éviter le double post ^^(je ne suis pas un floodeur)

en gros j'y arrive tjs pas, ça doit être con, mais la formule n'a pas un tête qui m'inspire...
Je remplace dans la formule du début, et là, je voudrai mettre un truc en facteur si possible avec du p dedans, mais je sais pas quoi et je ne sais pas non plus d'où sors le A(0) ^^
En clair, je suis une brele...
Mais la partie II est plus gentille que la partie I je trouve, c'est du récurrage profond et bien porcin et ça en tant qu'habitant du terroir, j'apprécie...

j'arrive à rien comment on fait le 1ere question? lol

la 1ere c'est un Taylor... je sais plus lequel ^^

EDIT : je dis de la merde j'ai fais une récurrence aussi... en rentrant dans le petit o tout ce qui peut y rentrer...

Peros ca marche très bien jusqu'à la question 4 Partie II...pour ta question Jojo, "identifie" simplement en remplacant n par q et t par t(0)*r^(-p)....ca se fait vraiment en trois lignes mais je vois pas comment l'expliquer clairement :S

Je reviens tenter ce soir

Pour la question 1, j'ai fait une récurrence sur n en utilisant les développements limités de An et en appliquant la formule de récurrence donnée… Cherche là-dessus Adrien…

Pour la question 2(a), tu dis que Ap,q=Aq(r^(-p)*t0) et tu écris ça sous la forme d'un développement limité en t'aidant de la question 1). Le voilà ton A(0). Ensuite, tu mets en facteur les "r" et ça va tout seul… Tu peux mettre un epsilon qui tend vers 0 à la place du petit o, ça aide.

Argggg!!!!
Vous osez travailler pendant vos sacro-saintes vacances alors qu'ils reste encore plus de 24h entre la rentrée et vous...
Vite je m'éloigne, c'est peut-être contagieux...

Maignan je suis avec toi ! Moi j'ai essayé la récurence mais je montre pour un DL à l'ordre n et pas n+1... :?

T'as récu tu la fais sur A(n+1) en développant au rang n+2...enfin lorsque tu passes à l'hérédité...

C'et bon j'ai pigé mon erreur mais l'hérédité me pose problème
quelqu'un pourrait détailler la démarche svp ca serit gentil !

ben en fait y a pas mal de monde qui arrive pas à montrer que c'est un rang n+2 (ie a faire rentrer un t^n+2 dans le o)

Ben moi j'ai pas fait comme ça et ca marche très bien


MOUAHAHAHAHAHAHAHAAAAAAAAAAAAAAAAAA !!!!!!



En même pas sûr que ce soit bon mais ca on s'en fout non??

bah y a la technique de montrer que les An ont un DL a tt ordre et après de faire l'ordre N+2 puis de procéder par troncature pour l'ordre n+1... mais je crois que c'est faux, c'est pas une récurrence...

ou alors va falloir le rédiger très très très bien...

Nono, tu développe A n+1 à l'orde n+2 et les trucs se simplifient ya pas de prob

On refait :

En gros t'écris An=A(0)+a*t^n+1+b*t^n+2+0(t^n+2) soit le DL(n+2) de An

tu balance dans l'expression qu'on te donne et si mes calculs sont bons ça marche.

EU mais ton t^n il rentre dans le o non ? BOn martin tu voudrais pas scanner ta question 1 stp? merci au nom de tout le monde !

Personne veut faire ma méthode et je vous emmerde

1) Utiliser Taylor-Young

2) Montrer par une petite réc que : pour tout k € [1,n], An(k) = 0

3) Récerire la formue de T-Y en voyant qu'elle se simplifie pas mal !

4) Une autre petite réc sur n >= 0 pour justifier que : An(0) = A(0)

5) Le cocktail au bord de la piscine